二分的思想与快速幂

发布于 2020-02-19  147 次阅读


题目要求

给定三个正整数a,b,m,求a^b%m

这里当a和b的范围比较小时,就可以直接只用循环来进行计算,但是当a和b的范围很大时,使用循环就很消耗时间了。

在这里就可以使用快速幂的做法,它是基于二分的思想。使用快速幂针对这道题的思路是:

1)如果b是奇数,则a^b = a * a^(b-1)

2)如果b是偶数,则a^b = a^(b/2) * a^(b/2)

所以我们就可以使用递归的方法来求解这道题。

代码实现

typedef long long LL;
LL binaryPow(LL a,LL b,LL m){
    if(b==0){
        return 1;
    }
    else if(b%2==0){  //当为偶数时
        int mul=binaryPow(a,b/2,m);
        return mul*mul%m;
    }
    else{  //当为奇数时
        return a*binaryPow(a,b-1,m);
    }
}

参考

算法笔记(5)| 二分

本文标题:《二分的思想与快速幂》

本文链接:https://wnag.com.cn/883.html

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