快速排序(基于two pointers)

发布于 2020-02-22  128 次阅读


快排的简单介绍

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快排算法第一轮步骤

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举个栗子:
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这部分的代码为:

int Partition(int A[], int left, int right){
    int temp = a[left];
    while(left<right){//当left=right时退出while循环
        while(left<right && A[right]>temp){right--;}//反复左移right
        A[left] = A[right];
        while(left<right && A[right]<temp){left++;}//反复右移left
        A[right] = A[left];
    }
    A[left] = temp;//当左右相遇时将temp存放
    return left;//返回left和right均可
}

A[left]称为主元

问题:

(1)内层的while循环里面的left<right可否去掉?
(挖坑,待解决)

快排的整体思路

  • 调整序列中元素,使当前元素最左端的元素在调整后满足左侧所有元素均不超过该元素、右侧所有元素均大于该元素。

  • 对该元素的左侧由右侧分别递归进行上一步的调整,知道当前调整区间的长度不超过1为止。

快排的递归代码实现

void quickSort(int A[], int left, int right){
    if(left<right){//当前区间的长度超过1
        int pos = Partition(A, left, right);
        //分别对左右子区间进行快速排序
        quickSort(A, left, pos - 1);
        quickSort(A, pos + 1, right);
    }
}

快排的时间复杂度

在随机排序时效率最高(达到O(NlogN)),但是当元素接近有序时达到最坏时间复杂度O(n^2)。为何?

原因:主元(A[left])没有把当前区间划分为两个长度接近的子区间。

解决:生成随机数,使主元随机化,此时对于任意数据的期望时间复杂度都能达到O(NlogN)。

生成随机数

关于随机数可见这篇文章:生成随机数(关于快速排序)

这里直接说操作方法:

首先,添加stdlib.h和time.h头文件,在main函数开头添加srand((unsigned)time(NULL));//生成随机数的种子,然后在需要的地方使用rand函数即可。

改编后的代码如下:

int randPartition(int A[], int left, int right){
    //生成有效范围内的随机数p
    int p = (round(1.0*rand()/RAND_MAX*(right - left) + left);
    swap(A[p], A[left]);//把两者交换为了生效随机的效果

    int temp = a[left];
    while(left<right){//当left=right时退出while循环
        while(left<right && A[right]>temp){right--;}//反复左移right
        A[left] = A[right];
        while(left<right && A[right]<temp){left++;}//反复右移left
        A[right] = A[left];
    }
    A[left] = temp;//当左右相遇时将temp存放
    return left;//返回left和right均可
}

本文标题:《快速排序(基于two pointers)》

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